Солитоны и солитонные взаимодействия

ENGLISH RUSSIAN (Windows)

Локализованные возбуждения, распространяющиеся в системе с постоянной скоростью и взаимодействующие друг с другом без изменения их формы называют cолитонами. В течение столкновения cолитонное решение не может быть представлено как линейная комбинация солитонных решений. После столкновения солитоны восстанавливают форму. Единственный результат столкновения - фазовый сдвиг.

Солитоны уравнения синус-Гордон. Солитонные взаимодействия.

На этих страницах мы представляем солитоны уравнения sine-Gordon и их столкновения.

Уравнение sine-Gordon

[Maple Math]

играет важную роль в многих областях физики. Это одна из простейших моделей единой теории поля, применяется в теории дислокаций в металлах, в теории джозефсоновских переходов и т.д. Оно может использоваться также в моделировании некоторых биологических процессов, в частности динамики ДНК.

Много-солитонные решения: на этих страницах мы демонстрируем нахождение много-солитонных решений уравнения синус-Гордон с использованием преобразования Бэклунда. Анимационное представление и 3-мерная графика позволяют визуализировать одино- (Кинк, Антикинк), двух- (Кинк-Кинк, Кинк-Aнтикинк, Бризер), трех- солитонные решения и основные свойства столкновений солитонов.

Модель цепочки маятников: солитонные решения уравнения синус-Гордон и столкновения солитонов визуализируются с использованием цепочки соединенных маятников, дискретная система уравнений для которой имеет уравнение синус-Гордон как континуальный аналог.

Модель упругой ленты: много-солитонные решения уравнения синус-Гордона представлены с использованием модели упругой ленты, которая позволяет представить солитоны как заряженные частицы. Для анимационного представления мы старались выбрать параметры, чтобы продемонстрировать закон сохранения заряда.

Maple-программы в Центре применений Maple: Графическое представление. Модель цепочки маятников. Модель упругой ленты.

Тестовые примеры для Maple-пакета нахождения много-солитонных решений уравнения синус-Гордон с использованием преобразования Бэклунда (А.Е. Мирошниченко, A.A. Васильев, С.В. Дмитриев).

Эффекты дискретности: представлены эффекты неупругих столкновений в слабо-дискретной системе синус-Гордон. Подчеркнуты существование и значение сепаратрисных решений и неустойчивых стохастических слоев.

Ссылки:

 

[Maple Plot]

 

Много-полевые солитоны: на этих страницах мы представляем модель, которая поддерживает устойчивые периодические структуры и много-полевые солитоны. Обычно солитоны описывают одной непрерывной функцией. N-полевые солитоны описываются с применением N функций. Для их нахождения строятся много-полевые обобщенные континуальные модели. Здесь представлены некоторые Internet сайты с информацией о обобщенных континуальных моделях (Коссера, микрополярных, градиентного типа, нелокальных, др.).

Java Applet: Discrete breather animation (Линк к Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Dresden)

Ротобризеры в лестнице джозефсоновских контактов, их представление в рамках механической аналогии маятников дано на этой странице.

Ссылки:

Cолитон-страницы в Рунете:

  ==========================================

Сделать запись в книге Гостей Get your own FREE Guestbook from htmlGEAR Посмотреть книгу Гостей

 

[Maple Plot]

статистика посещений сайта