Двух-солитонные решения

Взаимодействие Кинк-Кинк

[Maple Plot]

В начальный момент два кинка находятся далеко друг от друга и движутся один к другому. Можно видеть, что кинки проходят друг друга без каких то изменений. На этом примере закрутки распространяются в ленте и общий заряд сохраняется. Общий заряд пары кинк-кинк равен сумме зарядов, [Maple Math] , так что [Maple Math] .

Взаимодействие Кинк-Антикинк

[Maple Plot]

Взаимодействующие кинк и антикинк также не претерпевают каких-либо изменений. Общий заряд пары кинк-антикинк равен сумме зарядов, [Maple Math] , так что [Maple Math] . В течении взаимодействия кинк-антикинк в определенный момент две скрутки пропадают.

Решение бризер

Стоящий бризер

[Maple Plot]

На этой фигуре представлено так называемое решение типа бризер, которое является одним из наиболее красивых решений уравнения синус-Гордон. Отметим, что концы ленты не закручены одно по отношению к другому. Соответственно заряд бризера равен [Maple Math] что соответствует заряду пары кинк-антикинк. Это соответствие не случайно, поскольку бризер действительно есть кинк и антикинк связаные вместе в осциллирующей системе.

Бризер с большой амплитудой

[Maple Plot]

Движущийся бризер выглядит также притягательно.

Бризер малой амплитуды

[Maple Plot]

Это также бризер. Он имеет сходство с рябью на водной поверхности.